2진수과 음수 표현
컴퓨터는 "덧셈"만 가능하다.
"2의 보수"를 통해 음수 기능을 구현 한다.
2진수과 실수 표현
컴퓨터에서 실수도 2진수로 표현해야 한다
부동 소수점 방식을 사용하면 고정 소수점 방식보다 훨씬 더 많은 범위까지 표현할 수 있지만, 항상 오차가 존재한다
고정 소수점(fixed point) 방식
- 하나의 실수를 정수부와 소수부의 자릿수를 미리 정해 놓고, 고정된 자릿수로 소수를 표현
부동 소수점(floating point) 방식
- 하나의 실수를 가수부와 지수부로 나누어 표현하는 방식
- 32비트 (4바이트) 방식: 단정도 (single precision)
- 64비트 (8바이트) 방식: 배정도 (double precision)
- 부호부 (Sign) : 1비트. 숫자의 부호를 나타내며, 양수일 때 0, 음수일 때1이 됩니다.
- 지수부 (Exponent) :8비트. 지수를 나타냅니다.
- 가수부 (Mantissa) : 23비트. 가수 또는 유효숫자를 나타냅니다.
부동소수점 변환 예시
- 숫자 -314.625 >> IEEE 754 부동소수점
1. 부호 확인
- 부호가 음수이므로 32비트의 가장 앞자리는 1이 됩니다.
2. 이진수화
314.625 == 100111010.101 (2)
3. 정규화
4. 가수부 구현
정규화된 2진수의 소수점 오른쪽 부분을 가수부 23비트의 앞부분부터 0으로 채움
5. 지수부 구현
정규화된 2진수에서 지수는 8이다.
지수 8에 bias(2^k-1)를 더한 후 2진수로 변환한다.
